Już jako sześciolatek śpiewał w zespole Ikary, a jako nastolatek rozpoczął współpracę z wrocławskim zespołem Funk Factory, z którym zarejestrował swe pierwsze nagrania dla Polskiego Radia w Szczecinie. W 1985 roku wystapił w Konkursie Debiutów na Festiwalu Polskiej Piosenki w Opolu, gdzie otrzymał główną nagrodę im. Anny Jantar za piosenkę Przyszli o zmroku. W 1987 roku rozpoczął studia w Katowicach, na Wydziale Jazzu i Muzyki Rozrywkowej. W 1989 roku zaśpiewał na Międzynarodowym Festiwalu Piosenki Sopot '89, gdzie zdobył główną nagrodę Bursztynowego Słowika oraz Nagrodę Dziennikarzy. Brał potem udział w wielu festiwalach, m.in.: Festiwal Złoty Orfeusz w Bułgarii - I miejsce oraz nagroda Mister Elegantiarum, Festiwal Intertalent w Austrii - I miejsce i Grand Prix, Festiwal Cesme w Turcji - I miejsce, oraz FIDOF w Nashville w USA - Złota Płyta Miasta Muzyki. Jego debiutancki album Niby nowy ukazał się w 1990 roku. Od 1993 roku związał się z nurtem muzyki chrześcijańskiej, rozpoczął współpracę z grupą New Life M oraz chórem Deus Meus. Z towarzyszeniem obu składów wydał łącznie sześć płyt. W 1997 roku podpisał kontrakt z koncernem Pomaton EMI. Pierwszym jego owocem był album Czarno na białym.

W 1999 roku nagrał z Edytą Górniak utwór Dumka na dwa serca do filmu Ogniem i mieczem oraz reprezentował Polskę na Międzynarodowym Konkursie Piosenki Eurowizja '99 w Izraelu, piosenką Przytul mnie mocno. Począwszy od 2000 roku ukazały się kolejno albumy: Spoza Nas, płyta z serii Złota Kolekcja, Zwykły cud. W 2003 roku wokalista wziął udział w nagraniu polskiej wersji hymnu Unii Europejskiej - Ody do radości. W tym samym roku powstał międzynarodowy projekt Poland. Why Not? Do Polski zaproszono najsłynniejszych kompozytorów oraz producentów muzycznych ze Stanów Zjednoczonych. Do udziału w tej muzycznej produkcji, obok innych polskich artystów, został zaproszony również Mieczysław Szcześniak.

W roku 2008 ukazały się kolejne płyty z udziałem Mietka: Czekanie, Wasowski na jazzowo, Polish Love Songs Ever, The Best Film Ever. W roku 2010 odbyła się premiera płyty SIGNS/ZNAKI. W 2016 roku ukazała się najnowszy album - Nierówni. Artysta wybrał 11 najważniejszych dla niego wierszy Księdza Twardowskiego i skomponował do nich muzykę. Obecnie Mietek Szcześniak bierze udział w projekcie Royal Concert Muzyka Filmowa oraz występuje na licznych koncertach promujących płytę “Nierówni”. Niebawem ukaże się jego kolejna płyta we współpracy z amerykańskim chórem gospel.